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          （本小題滿分１４分）
            
          如圖5，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點(diǎn)，將沿CD折起，使得平面ABCD, 如圖6.
            
          （Ⅰ）求證：AP//平面EFG；
            
           (Ⅱ) 求二面角的大�。�
            
          （Ⅲ）求三棱椎的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （本小題滿分14分）
            
          .解:(Ⅰ) 證明:方法一)連AC,BD交于O點(diǎn),連GO,FO,EO. 
            
          ∵E,F分別為PC,PD的中點(diǎn),∴//,同理//, //    
            
          四邊形EFOG是平行四邊形, 平面EFOG. ……3分
            
          又在三角形PAC中,E,O分別為PC,AC的中點(diǎn),PA//EO……4分
            
          平面EFOG,PA平面EFOG, ……5分
            
          PA//平面EFOG,即PA//平面EFG. ……6分
            
          方法二) 連AC,BD交于O點(diǎn),連GO,FO,EO.
            
          ∵E,F分別為PC,PD的中點(diǎn),∴//,同理//
            
          又//AB,//
            
          平面EFG//平面PAB, ……4分
            
          又PA平面PAB,平面EFG. ……6分
            
          方法三)如圖以D為原點(diǎn),以
            
          為方向向量建立空間直角坐標(biāo)系.
            
          則有關(guān)點(diǎn)及向量的坐標(biāo)為:
            
            
          ……2分
            
          設(shè)平面EFG的法向量為
            
               取.……4分
            
          ∵,……5分
            
          又平面EFG. AP//平面EFG. ……6分
            
          (Ⅱ)由已知底面ABCD是正方形
            
          ,又∵面ABCD   
            
          又平面PCD,
            
          向量是平面PCD的一個法向量, =……8分
            
          又由(Ⅰ)方法三)知平面EFG的法向量為……9分
            
          ……10分
            
          結(jié)合圖知二面角的平面角為……11分
            
          (Ⅲ) ……14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江西省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分１４分）
          


          在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗(yàn)中，經(jīng)常以果蠅作為試驗(yàn)對象.一個關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔.
          


             (Ⅰ)求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；
          


          　（Ⅱ）求籠內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分１４分）
            
          設(shè)函數(shù).
            
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
            
          (2)當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
            
          (3)關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實(shí)根,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分１４分）
            
          已知（m為常數(shù)，m>0且）
            
          設(shè)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列. 
            
            （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
            
            （2）若bn=an·，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng)時，求Sn；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分１４分）
            
          已知定點(diǎn)和定直線，是定直線上的兩個動點(diǎn)且滿足,動點(diǎn)滿足，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
            
          (1)求動點(diǎn)的軌跡的方程;
            
          (2)過點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)
            
          ①求的值;
            
          ②設(shè),當(dāng)三角形的面積時,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分１４分）
            
          如圖5，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點(diǎn)，將沿CD折起，使得平面ABCD, 如圖6.
            
          （Ⅰ）求證：AP//平面EFG；
            
           (Ⅱ) 求二面角的大��；
            
          （Ⅲ）求三棱椎的體積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案