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          設(shè)拋物線過定點A(2, 0), 且以直線為準(zhǔn)線.
          (1)求拋物線頂點的軌跡C的方程；
          (2)已知點B(0, －5), 軌跡C上是否存在滿足的M、N兩點？證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)設(shè)拋物線頂點為, 則拋物線的焦點, 
          由拋物線定義可得, 得
          ∴C的軌跡方程為[除去點(－2, 0)]                   …6分(未去點扣1分)
          (2)不存在                            ……………………7分
          設(shè)過點B(0, －5), 斜率為k的直線為(斜率不存在時, 顯然不符)
          得, 由得, ……………………9分
          假設(shè)存在軌跡C上的兩點M、N, 令MB、NB的斜率分別為,  
          則, 顯然不可能滿足, 
          ∴軌跡上不存在的兩點……………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)拋物線過定點A（2，0），且以直線x=-2為準(zhǔn)線．
          （1）求拋物線頂點的軌跡C的方程；
          （2）已知點B（0，-5），軌跡C上是否存在滿足
          MB
          •
          NB
          =0的M、N兩點？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)拋物線過定點A(2,0)，且以直線x=-2為準(zhǔn)線.
          (1)求拋物線頂點的軌跡C的方程；
          (2)已知點B(0，-5)，軌跡C上是否存在滿足·=0的M、N兩點？證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省衢州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線過定點A（2，0），且以直線x=-2為準(zhǔn)線．
          （1）求拋物線頂點的軌跡C的方程；
          （2）已知點B（0，-5），軌跡C上是否存在滿足•=0的M、N兩點？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：拋物線（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線過定點A（2，0），且以直線x=-2為準(zhǔn)線．
          （1）求拋物線頂點的軌跡C的方程；
          （2）已知點B（0，-5），軌跡C上是否存在滿足•=0的M、N兩點？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案