Question

在極坐標(biāo)系中，圓心在(

2

，π)且過(guò)極點(diǎn)的圓的方程為

 

．

Answer 1

分析：先在直角坐標(biāo)系下求出圓心在(

2

，π)且過(guò)極點(diǎn)的圓的直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化公式化成極坐標(biāo)方程即可．

解答：解：∵在極坐標(biāo)系中，圓心在(

2

，π)且過(guò)極點(diǎn)的圓的直角坐標(biāo)方程是：
（x+

2

）²+y²=2，即x²+y²+2

2

x=0，
它的極坐標(biāo)方程為：ρ=-2

2

cosθ．
故答案為：ρ=-2

2

cosθ．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程、點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)圓的位置．