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				已知f(x)=x3-px2-qx的圖象與x軸相切于（－１，０），求f(x)的極值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：f′(x)=3x2-2px-q.
          由已知得
          解得
          所以f′(x)=3x2+4x+1,f(x)=x3+2x2+x.令f′(x)=0,解得x1=-1,x2=-.
          當x變化時，f′(x),f(x)的情況如下表：
          x
          (-∞,-1)
          -1
          (-1,-)
          -
          (-,+∞)
          f′(x)
          +
          0
          -
          0
          +
          F(x)
          ↗
          極大
          ↘
          極小
          ↗
          所以當x=-1時，f(x)極大=0,當x=-時，f(x)極小=f(-)=-.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=x3+
          3x
          ，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間及其極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=x3+
          1
          2
          mx2-2m2x-4          （m為常數(shù)，且m＞0）有極大值-
          5
          2
          ，
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）求曲線y=f（x）的斜率為2的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1與x=-
          23
          時都取得極值．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）若x∈[-1，2]，都有f（x）-c2＜0成立，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求函數(shù)y=
          x+3
          x2+3
          的導數(shù)
          （2）已知f(x)=x3+4cosx-sin
          π
          2
          ，求f'（x）及f′(
          π
          2
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=-x3+ax2-4
           (a∈R)
          ，f′（x）是f（x）的導函數(shù)．
          （1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
          （2）當a=2時，對任意的m∈[-1，1]，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
          （3）若?x0∈（0，+∞），使f（x）＞0，求a取值范圍．
          

			
          

			
          
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