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				已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=1+nan（n=1，2，3…），則Sn關(guān)于n的表達(dá)式為Sn=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：Sn=1-nan，Sn=1-n（Sn-Sn-1），整理得（n+1）Sn-nSn-1=1，所以nSn-1-（n-1）Sn-2=1，…，3S2-2S1=1，然后用疊加法進(jìn)行求解．
          解答：解：Sn=1-nan，
          Sn=1-n（Sn-Sn-1），
          整理得（n+1）Sn-nSn-1=1，
          ∴nSn-1-（n-1）Sn-2=1，
          …
          3S2-2S1=1，
          疊加得
          （n+1）Sn-2S1=n-1，
          ∵S1=a1=1-a1，
          ∴a1=
          1
          2
          ，
          ∴（n+1）Sn=n
          Sn=
          n
          n+1
          ．
          故答案為：
          n
          n+1
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意疊加法的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an＞0，Sn=
          a
          2
          n
          +an
          2
          ，n∈N*，
          （Ⅰ）求Sn；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2an+bn，求bn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科題）
          （1）在等比數(shù)列{an }中，a5=162，公比q=3，前n項(xiàng)和Sn=242，求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n的值．
          （2）已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=2n，求an．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且有Sn=n2+n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
          2n
          2n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=2n-1，則a10=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•崇明縣一模）已知Sn是數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，a1=1，an+1=an+2（n∈N*），則
          lim
          n→∞
          nan
          Sn
          =
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案