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          【題目】有一智能機(jī)器人在平面上行進(jìn)中始終保持與點(diǎn)F（1，0）的距離和到直線x=﹣1的距離相等，若機(jī)器人接觸不到過點(diǎn)P（﹣1，0）且斜率為k的直線，求k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：由題意可知機(jī)器人的軌跡為一拋物線，其軌跡方程為y2=4x，
          過點(diǎn)P（﹣1，0）且斜率為k的直線方程為y=k（x+1），
          由題意知直線與拋物線無交點(diǎn)，即當(dāng)直線位于圖中陰影部分時(shí)，機(jī)器人是接觸不到的；
          聯(lián)立消去y，得k2x2+（2k2﹣4）x+k2=0，則△=（2k2﹣4）2﹣4k4＜0，
          所以k2＞1，得k＞1或k＜﹣1．
          【解析】由拋物線的定義，求出機(jī)器人的軌跡方程，過點(diǎn)P（﹣1，0）且斜率為k的直線方程為y=k（x+1），代入y2=4x，利用判別式，即可求出k的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用數(shù)字0，1，2，3，5組成 個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足：a1a7=4，則數(shù)列{log2an}的前7項(xiàng)之和為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列條件中，能判斷兩個(gè)平面平行的是（　�。�
          A.一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面
          B.一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面
          C.一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面
          D.一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b是空間中兩不同直線，α，β是空間中兩不同平面，下列命題中正確的是（　�。�
          A.若直線a∥b，bα，則a∥α
          B.若平面α⊥β，a⊥α，則a∥β
          C.若平面α∥β，aα，bβ，則a∥b
          D.若a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是R上的奇函數(shù)，f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，則f（2015）+f（2016）的值為（ ）
          A.﹣1
          B.0
          C.1
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】集合{x∈N*|x﹣3＜2}的另一種表示法是（ ）
          A.{0，1，2，3，4}
          B.{1，2，3，4}
          C.{0，1，2，3，4，5}
          D.{1，2，3，4，5}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是區(qū)間（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且是[0，+∞）上的減函數(shù)，則（ ）
          A.f（﹣3）＜f（﹣5）
          B.f（﹣3）＞f（﹣5）
          C.f（﹣3）＜f（5）
          D.f（﹣3）=f（﹣5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A（l，2）在直線x+y+a=0的上方的平面區(qū)域，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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