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				已知數(shù)列{an}滿足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，設(shè)Sn=a1+a2+…+an，則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A．a(chǎn)100=a-b，S100=50（a-b）
          B．a(chǎn)100=a-b，S100=50a
          C．a(chǎn)100=-b，S100=50a
          D．a(chǎn)100=-a，S100=b-a
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，分別令n=2，3，4，5，分別求出a3，a4，a5，a6，由此知{an}是以4為周期的周期函數(shù)，由此能求出a100和S100．
          解答：解：∵an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，
          ∴a3=a1-a1=0，
          a4=a1-a2=a-b，
          a5=a1-a3=a，
          a6=a1-a4=a-（a-b）=b，
          ∴{an}是以4為周期的周期函數(shù)，
          ∵100=4×25，
          ∴a100=a4=a-b，
          S100=25（a+b+0+a-b）=50a．
          故選B．
          點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意遞推思想的合理運用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
          3+4an
          12-4an
          ， n∈N*          ．
          （1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
          1
          an-
          1
          2
          (n∈N*)          ，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
          （3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足
          1
          2
          a1+
          1
          22
          a2+
          1
          23
          a3+…+
          1
          2n
          an=2n+1          則{an}的通項公式
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=
          3
          2
          ，且an=
          3nan-1
          2an-1+n-1
          （n≥2，n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
          （1）若a1=
          54
          ，求an；
          （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
          2n-1
          2n-1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案