Question

若函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=lgx，x∈[1，10]的值域?yàn)锽，則A∩B為（ ）
A．（-∞，1]
B．（-∞，1）
C．[0，1]
D．[0，1）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次根式的定義可知1-x≥0，得出A={x|x≤1}，然后根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)求出B={y|0≤y≤1}，再由交集的定義求出解集即可．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)，根據(jù)二次根式定義得1-x≥0
解得：x≤1
∴A={x|x≤1}
∵函數(shù)g（x）=lgx，x∈[1，10]
∴B={y|0≤y≤1}
∴A∩B═{x|0≤x≤1}
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的值域、定義域的求法、交集及其運(yùn)算，求出集合A、B是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．