Question

y=2-cos

x

3

的最大值為

 

，此時(shí)x=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)余弦函數(shù)的最值，直接求出y=2-cos

x

3

的最大值，以及取得最值時(shí)的x的值．

解答：解：因?yàn)閥=cosx的值域?yàn)閇-1，1]，所以y=2-cos

x

3

的最大值為3，此時(shí)cos

x

3

=-1，
∴

x

3

=2kπ+π，k∈Z，
∴x=6kπ+3π（k∈Z）．
故答案為：3； 6kπ+3π（k∈Z）

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，利用三角函數(shù)的有界性，即基本函數(shù)的最值，是求三角函數(shù)最值的常用方法，本題是基礎(chǔ)題．