Question

【題目】已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，則f（1）+g（1）= ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：由f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，將所有x替換成﹣x，得
f（﹣x）﹣g（﹣x）=﹣x3+x2+1，
∵f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，
∴f（x）=f（﹣x），g（﹣x）=﹣g（x），
即f（x）+g（x）=﹣x3+x2+1，
再令x=1，得f（1）+g（1）=1．
故答案為：1．
將原代數(shù)式中的x替換成﹣x，再結(jié)合著f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）+g（x），再令x=1即可．