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          函數(shù).給出函數(shù)下列性質(zhì)：①函數(shù)的定義域和值域均為；②函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱；③函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；④（其中為函數(shù)的定義域）；⑤、為函數(shù)圖象上任意不同兩點，則。請寫出所有關(guān)于函數(shù)性質(zhì)正確描述的序號             
。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ②④
          


          【解析】根據(jù)已知解析式可知，函數(shù)，因為-1，那么原式化簡為
          


          ，然后分析函數(shù)的定義域和值域均為，錯誤。函數(shù)是奇函數(shù)，可知關(guān)于原點成中心對稱，同時在定義域內(nèi)遞增，并且命題4，利用對稱性可知定積分值為零，命題5中，不成立，故正確的序號為②④
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x），同時滿足下列兩個條件：
          ①對于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
          x+y1+xy
          ）；
          ②當(dāng)x∈（-1，0）時，f（x）＞0．
          （1）求f（0）的值；
          （2）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
          （3）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，對定義域內(nèi)任意的x存在x1和x2，使x=x1-x2，且滿足：
          （1）f(x1-x2)=
          f(x1)-f(x2)1+f(x1)•f(x2)
          ；
          （2）當(dāng)0＜x＜4時，f（x）＞0
          請回答下列問題：
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性并給出理由；
          （2）判斷f（x）在（0，4）上的單調(diào)性并給出理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，則稱f（x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．
          定義：滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：
          （1）非負性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號；
          （2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
          （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
          給出三個二元函數(shù)：①f（x，y）=（x-y）2；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=
          		x-y
          ．
          請選出所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號
          ②
          ②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•昌圖縣模擬）給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的序號是
          （2）（3）
          （2）（3）

          （1）y=tanx在其定義域上是增函數(shù)；
          （2）函數(shù)y=|sin（2x+
          π
          3
          ）|的最小正周期是
          π
          2
          ；
          （3）函數(shù)y=cos（-x）的單調(diào)增區(qū)間是[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）；
          （4）函數(shù)y=lg（sinx+
          		sin2x+1
          ）有無奇偶性不能確定．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•晉中三模）若對任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，則稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”：
          （1）非負性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號；
          （2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
          （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
          今給出下列四個二元函數(shù)：①f（x，y）=|x-y|；  ②f（x，y）=（x-y）2；
          ③f(x，y)=
          		x-y
          ； ④f（x，y）=x2+y2．
          能夠稱為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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