Question

“”汶川大地震是華人心中永遠(yuǎn)的痛！

在災(zāi)后重建中擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建

一矩形的汶川人民紀(jì)念廣場(chǎng)（如圖），另

外內(nèi)部有一廢墟作為文物保護(hù)區(qū)

不能占用。經(jīng)測(cè)量AB=100m,BC=80m,

AE=30m,AF=20m,如何設(shè)計(jì)才能使廣場(chǎng)

面積最大？

 

 

Answer 1

解析：                                             

以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，

則E（30，0），F(xiàn)（0，20）。

∴線段的方程是

在線段上取點(diǎn)，作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥CD于點(diǎn)R，

設(shè)矩形PQCR的面積為s，則s＝|PQ|?|PR|＝（100－）（80－）

又∵　，∴，

∴。

∴當(dāng)＝5m時(shí)，s有最大值，此時(shí).