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          一橢圓其中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上，焦距為2
          		13
          ，一雙曲線和這橢圓有公共焦點(diǎn)，且雙曲線的半實(shí)軸比橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)小4，且雙曲線的離心率與橢圓的離心率之比為7：3，求橢圓和雙曲線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          若橢圓、雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，則設(shè)橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為
          x2
          a12
          +
          y2
          b12
          =1          、
          x2
          a22
          -
          y2
          b22
          =1          ，
          由題意得
          a12-b12=13
          a22+b22=13
          a1-a2=4
          c
          a2
          c
          a1
          =
          a1
          a2
          =
          7
          3

          解得a1=7，a2=3，b1=6，b2=2，
          所以焦點(diǎn)在x軸上的橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為
          x2
          49
          +
          y2
          36
          =1          和
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1          ；
          同理焦點(diǎn)在y軸上的橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為
          y2
          49
          +
          x2
          36
          =1          和
          y2
          9
          -
          x2
          4
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一橢圓其中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上，焦距為2
          		13
          ，一雙曲線和這橢圓有公共焦點(diǎn)，且雙曲線的半實(shí)軸比橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)小4，且雙曲線的離心率與橢圓的離心率之比為7：3，求橢圓和雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•通州區(qū)一模）已知橢圓的中心在原點(diǎn)O，短半軸的端點(diǎn)到其右焦點(diǎn)F（2，0）的距離為
          		10
          ，過(guò)焦點(diǎn)F作直線l，交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若橢圓上有一點(diǎn)C，使四邊形AOBC恰好為平行四邊形，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市鄞州高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一橢圓其中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上，焦距為，一雙曲線和這橢圓有公共焦點(diǎn)，且雙曲線的半實(shí)軸比橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)小4，且雙曲線的離心率與橢圓的離心率之比為7：3，求橢圓和雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第62課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-雙曲線（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一橢圓其中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上，焦距為，一雙曲線和這橢圓有公共焦點(diǎn)，且雙曲線的半實(shí)軸比橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)小4，且雙曲線的離心率與橢圓的離心率之比為7：3，求橢圓和雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案