Question

設(shè)函數(shù)＝的圖象關(guān)于直線－＝0對稱.

（1）求的值；

（2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間（1，＋∞）上的單調(diào)性；

（3）若直線＝（∈R）與的圖象無公共點(diǎn)，且＜2＋，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

解：1）由＝.＝，∴＝1；

（2）＝在（1，＋∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，

任取、∈（1，＋∞），且設(shè)＜，則：

－＝＞0，

∴＝在（1，＋∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)；

（3）當(dāng)直線＝（∈R）與的圖象無公共點(diǎn)時，＝1，

∴＜2＋＝4＝，｜－2｜＋＞2，

得：＞或＜