Question

函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

A．         B．        C．         D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：本試題是二次函數(shù)中區(qū)間定軸動(dòng)的問題，先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，再確定出區(qū)間與對(duì)稱軸的位置關(guān)系求出實(shí)數(shù)a的取值范圍。由題意，函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1-a

∵函數(shù)f（x）=x²+ax+3在區(qū)間（-∞，2]上遞減,則只要滿足區(qū)間在對(duì)稱軸的的左側(cè)即可，那么必有， 1-a≥4，解得a≤-3,故答案為：a≤-3,選B.

考點(diǎn)：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì).

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握了二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，根據(jù)其性質(zhì)與圖象直接得出關(guān)于參數(shù)的不等式，求出其范圍