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          已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為.從這個圓上任意一點向軸作垂線，為垂足.
          


          （Ⅰ）求線段中點的軌跡方程； 
          


          （Ⅱ）已知直線與的軌跡相交于兩點，求的面積
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）．
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）本題一般用動點轉(zhuǎn)移法求軌跡方程，設動點的坐標為，則點的坐標為，而點又是已知圓的點，把點坐標代入圓的方程即能求出動點的軌跡方程；（2）直接列方程組求出交點的坐標，然后選用相應面積公式計算面積（本題中以OB為底，高就是點A的縱坐標的絕對值）．
          


          試題解析：（1）設,則          1分
          


          由中點公式得：          3分
          


          因為在圓上，
          


          ∴的軌跡方程為       
6分
          


          (2)據(jù)已知       
8分
          


                 
10分
          


                 
12分
          


          考點：(1)動點轉(zhuǎn)移法求軌跡方程；（2）三角形的面積．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為5，從這個圓上任一點p向x軸作垂線PP’，垂足為P’，M為線段PP’上一點，且滿足：
          MP
          =4
          PM

          （1）求動點M的軌跡C的方程；
          （2）若過電（3，0）且斜率為1的直線交曲線C于A、B兩點，求弦AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個圓的圓心為坐標原點O，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線PP′，P′為垂足．
          （Ⅰ）求線段PP′中點M的軌跡方程； 
          （Ⅱ）已知直線x-y-2=0與M的軌跡相交于A、B兩點，求△OAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個圓的圓心為坐標原點,半徑為2.從這個圓上任意一點P向x軸作垂線PP′,垂足為P′，求線段PP′中點M的軌跡.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個圓的圓心為坐標原點,半徑為2,從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PP′,則線段PP′的中點M的軌跡方程為________________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-1 2.2橢圓練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段，則線段的中點M的軌跡是（    ）
          


          Ａ．圓          Ｂ．橢圓
          


          Ｃ．直線        Ｄ．以上都有可能
          


           
          

			
          

			
          
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