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        1. 不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等號(hào)的條件是( )
          A.(a-1)(a-1)<0
          B.(a-1)(b-1)≤0
          C.(a-1)(b-1)>0
          D.(a-1)(b-1)≥0
          【答案】分析:利用絕對(duì)值不等式|a|+|b|≥|a+b|(當(dāng)且僅當(dāng)ab≥0時(shí)取等號(hào))即可求得答案.
          解答:解:∵|a-1|+|b-1|=|a-1|+|1-b|≥|(a-1)+(1-b)|=|a-b|,
          當(dāng)且僅當(dāng)(a-1)(1-b)≥0,即(a-1)(b-1)≤0時(shí)取等號(hào).
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查絕對(duì)值不等式,考查絕對(duì)值不等式取等號(hào)的條件,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          不等式
          |a+b|
          |a|+|b|
          ≤1
          成立的充要條件是( 。
          A、ab≠0
          B、a2+b2≠0
          C、ab>0
          D、ab<0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          a
          =(2-x,x-1)
          ,
          b
          =(1,
          2-x
          x
          )
          ,則使不等式
          a
          b
          >0
          成立的x的取值范圍是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多作,則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將選題號(hào)填入括號(hào)中.
          (1)選修4一2:矩陣與變換
          求矩陣A=
          2,1
          3,0
          的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量.
          (2)選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線l的參數(shù)方程:
          x=t
          y=1+2t
          (t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:ρ=2
          2
          sin(θ+
          π
          4
          )

          (Ⅰ)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程,圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.
          (3)選修4一5:不等式選講
          已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|.若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)(a≠0,a,b∈R)恒成立,求實(shí)數(shù)x的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          己知
          a
          =(-1,x2+m),
          b
          =(m+1,
          1
          x
          )
          ,當(dāng)m>0時(shí),求使不等式
          a
          b
          >0
          成立的x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (不等式選講選做題)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-
          1
          2
          |+|x-
          3
          2
          |)
          恒成立,試求實(shí)數(shù)x的取值范圍是
           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案