(本題滿分15分) 已知拋物線
的頂點是橢圓
的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知動直線
過點
,交拋物線于
、
兩點.
若直線的斜率為1,求
的長;
是否存在垂直于
軸的直線
被以
為直徑的圓
所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，說明理由.
解:(1)由題意,可設(shè)拋物線方程為
. …………1分
由
,得
.
…………2分
拋物線的焦點為
,
.
…………3分
拋物線D的方程為
.
…………4分
(2)設(shè)
,
.
…………5分
直線
的方程為：
,
…………6分
聯(lián)立
,整理得:
…………7分
=
.…………9分
(ⅱ) 設(shè)存在直線
滿足題意,則圓心
,過
作直線
的垂線,垂足為
,設(shè)直線
與圓的一個交點為
.可得:
…………10分
…………11分
即
=
=
=
=
…………13分
當(dāng)
時, 
,此時直線被以
為直徑的圓所截得的弦長恒為定值
.
…………14分
因此存在直線
滿足題意
…………15分
【解析】略
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（（本題滿分15分）
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機會，每次抽獎的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機產(chǎn)生一個 1~6的整數(shù)數(shù)作為號碼，若該號碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎，每次中獎的獎金為100元，運用所學(xué)的知識說明這樣的活動對商家是否有利。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省招生適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，求實數(shù)
的最大值；
（Ⅱ）若
對任意的
，
都成立，求實數(shù)
的取值范圍．
注：
為自然對數(shù)的底數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分15分）已知直線
與曲線
相切
1）求b的值；
2）若方程
在
上恰有兩個不等的實數(shù)根
，求
①m的取值范圍；
②比較
的大小
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分15分）已知拋物線
：
（
），焦點為
，直線
交拋物線于
、
兩點，
是線段
的中點，
過作
軸的垂線交拋物線于點
，
（1）若拋物線上有一點
到焦點的距離為
，求此時
的值；
（2）是否存在實數(shù)，使
是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)
，若
在
上不單調(diào)且僅在
處取得最大值，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com