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        1. 已知集合A={1,2,3,4},集合B={a1,a2,a3,a4},且B=A,定義A與B的距離為d(A , B)=
          4i=1
          |ai-i|
          ,則d(A,B)=2的概率為
           
          分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型,關(guān)鍵是要找出滿足條件d(A,B)=2的基本事件個(gè)數(shù),及總的基本事件的個(gè)數(shù),再代入古典概型公式進(jìn)行計(jì)算求解.
          解答:解:∵B=A
          ∴B中元素的排列次序(a1,a2,a3,a4)有:(1,2,3,4)、(1,2,4,3)、(1,3,2,4)、(1,3,4,2)、(1,4,3,2)、(1,4,2,3)、(2,1,3,4)、(2,1,4,3)、(2,3,1,4)、(2,3,4,1)、(2,4,3,1)、(2,4,1,3)、(3,1,2,4)、(3,1,4,2)、(3,2,1,4)、(3,2,4,1)、(3,4,1,2)、(3,4,2,1)、(4,1,2,3)、(4,1,3,2)、(4,2,3,1)、(4,2,1,3)、(4,3,1,2)、(4,3,2,1)共24種
          其中d(A,B)=2的事件有:(1,2,4,3),(2,1,3,4),(1,3,2,4)共3個(gè)
          ∴d(A,B)=2的概率P=
          3
          24
          =
          1
          8

          故答案為:
          1
          8
          點(diǎn)評(píng):古典概型問(wèn)題的解題的步驟是:計(jì)算滿足條件的基本事件個(gè)數(shù),及基本事件的總個(gè)數(shù),然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解.
          古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等,強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同.弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個(gè)基本事件的含義是解決問(wèn)題的前提,正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          1、已知集合A={1,2},集合B=Φ,則A∪B=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          1、已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6},則A∩B=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•江蘇)已知集合A={1,2,4},B={2,4,6},則 A∪B=
          {1,2,4,6}
          {1,2,4,6}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2009•南通二模)已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1},則滿足條件f(3)=f(1)+f(2)的映射f:A→B的個(gè)數(shù)是
          7
          7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,6},C=A∩B,則C的真子集共有( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案