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        1. 【題目】一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球,從中隨機抽取m個作為樣本,稱出它們的重量(單位:克),重量分組區(qū)間為,,由此得到樣本的重量頻率分布直方圖(如圖).

          (1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試估計盒子中小球重量的中位數(shù)與平均值(精確到0.01);

          (2)從盒子裝的大量小球中,隨機抽取3個小球,其中重量在內(nèi)的小球個數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望。

          【答案】(1)中位數(shù)24.38;平均數(shù)24.6;(2)見解析

          【解析】分析1)根據(jù)頻率和為1,求解得a=0.03;由最高矩形中點的橫坐標為20,可估計盒子中小球重量的眾數(shù)約為20,根據(jù)平均數(shù)值公式求解即可.

          2)ξ~B(3,0.2),根據(jù)二項分布求解概率列出分布列,求解數(shù)學期望及方差即可.

          詳解:(1)中位數(shù)24.38;平均數(shù)24.6

          (2)利用樣本估計總體,該盒子中小球重量在內(nèi)的概率為

          .的可能取值為、、,

          ,

          .

          的分布列為:

          .(或者

          點晴:概率統(tǒng)計是高考必考題之一,也是必拿分數(shù)的題目,大家需要區(qū)分二項分布,超幾何分布等的區(qū)別

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中上學所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,

          (1)求直方圖中x的值;

          (2)如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿,若該學校有600名新生,請估計新生中有多少名學生可以申請住宿;

          (3)由頻率分布直方圖估計該校新生上學所需時間的平均值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,是線段的中點.

          (1)求證:平面;

          (2)求二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在三棱柱中, 為正方形,是菱形,平面平面

          (1)求證:平面;

          (2)求證:

          (3)設點E,F,H,G分別是的中點,試判斷四點是否共面,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設△ABC,P0是邊AB上一定點,滿足 ,且對于邊AB上任一點P,恒有 則(
          A.∠ABC=90°
          B.∠BAC=90°
          C.AB=AC
          D.AC=BC

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          【題目】設F為拋物線C:y2=4x的焦點,過點P(﹣1,0)的直線l交拋物線C于兩點A,B,點Q為線段AB的中點,若|FQ|=2,則直線l的斜率等于

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          【題目】如圖,在多面體中,平面平面,四邊形為正方形,四邊形為梯形,且,,.

          (1)求證:;

          (2)若為線段的中點,求證:平面;

          (3)求多面體的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的前項和為,且.

          (1)證明是等比數(shù)列,并求的通項公式;

          (2)求;

          (3)設,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)(其中)的圖象如圖所示:

          (1)求函數(shù)的解析式及其對稱軸的方程;

          (2)當時,方程有兩個不等的實根,求實數(shù)的取值范圍,并求此時的值.

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