Question

【題目】改革開放年，我國經(jīng)濟(jì)取得飛速發(fā)展，城市汽車保有量在不斷增加，人們的交通安全意識也需要不斷加強(qiáng).為了解某城市不同性別駕駛員的交通安全意識，某小組利用假期進(jìn)行一次全市駕駛員交通安全意識調(diào)查.隨機(jī)抽取男女駕駛員各人，進(jìn)行問卷測評，所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖所示在分以上為交通安全意識強(qiáng).

求的值，并估計(jì)該城市駕駛員交通安全意識強(qiáng)的概率；

已知交通安全意識強(qiáng)的樣本中男女比例為，完成下列列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為交通安全意識與性別有關(guān)；

	安全意識強(qiáng)	安全意識不強(qiáng)	合計(jì)
男性
女性
合計(jì)

用分層抽樣的方式從得分在分以下的樣本中抽取人，再從人中隨機(jī)選取人對未來一年內(nèi)的交通違章情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求至少有人得分低于分的概率.

附：其中

Answer 1

【答案】，概率為；列聯(lián)表詳見解析，有的把握認(rèn)為交通安全意識與性別有關(guān)；.

【解析】

根據(jù)頻率和為列方程求得的值，計(jì)算得分在分以上的頻率即可；

根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計(jì)算的值，對照臨界值得出結(jié)論；

用分層抽樣法求得抽取各分?jǐn)?shù)段人數(shù)，用列舉法求出基本事件數(shù)，計(jì)算所求的概率值.

解：

解得.

所以，該城市駕駛員交通安全意識強(qiáng)的概率

根據(jù)題意可知，安全意識強(qiáng)的人數(shù)有，

其中男性為人，女性為人，

填寫列聯(lián)表如下：

	安全意識強(qiáng)	安全意識不強(qiáng)	合計(jì)
男性
女性
合計(jì)

所以有的把握認(rèn)為交通安全意識與性別有關(guān).

由題意可知分?jǐn)?shù)在，的分別為名和名，

所以分層抽取的人數(shù)分別為名和名，

設(shè)的為，，的為，，，，則基本事件空間為，，，，，，，，，，，，，，共種，

設(shè)至少有人得分低于分的事件為，則事件包含的基本事件有

，，，，，，，，共種

所以.