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        1. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8,方差是3.6,若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60,得到一組新數(shù)據(jù),則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別( 。
          分析:把該組數(shù)據(jù)設(shè)出,代入對(duì)應(yīng)的平均數(shù)公式和方差公式,然后再把數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)加上60,再代入平均數(shù)公式結(jié)合第一個(gè)平均數(shù)式子可以求得平均數(shù)也增加了60,運(yùn)用同樣的辦法求解數(shù)據(jù)變化后的方差.
          解答:解:設(shè)該組數(shù)據(jù)分別為x1,x2,…,xn,
          .
          x
          =
          1
          n
          (x1+x2+…+xn)=2.8
          ,s2=
          1
          n
          [(x1-
          .
          x
          )2+(x2-
          .
          x
          )2+…+(xn-
          .
          x
          )2]
          =3.6,
          每一個(gè)數(shù)據(jù)加上60后,該組數(shù)據(jù)分別為x1+60,x2+60,…,xn+60,
          其平均數(shù)為
          .
          x
          =
          1
          n
          [(x1+60)+(x2+60)+…+(xn+60)]
          =62.8,
          方差為(s)2=
          1
          n
          [(x1+60-
          .
          x
          )2+(x2+60-
          .
          x
          )2
          +…+(xn+60-
          .
          x
          )2]

          =
          1
          n
          [(x1-
          .
          x
          )2+(x2-
          .
          x
          )2+…+(xn-
          .
          x
          )2]
          =3.6.
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差,由此題得出的結(jié)論是,一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)改變同樣的大小,其平均數(shù)也改變同樣的大小,但方差不變.
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          A、57.2,3.6B、57.2,56.4C、62.8,63.6D、62.8,3.6

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          62
          62
          3
          3

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          62.8 3.6
          62.8 3.6

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