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				已知長方形ABCD的一組鄰邊長分別為3、4，沿對角線AC折成一個(gè)三棱錐，若記二面角B-AC-D的大小為θ（ 0＜θ＜
          π2
          ），則該三棱錐的外接球的體積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知中長方形ABCD的一組鄰邊長分別為3、4，沿對角線AC折成一個(gè)三棱錐，我們可以求出棱錐的外接球的半徑，代入球的體積公式，即可得到答案．
          解答：解：將長方形ABCD的一組鄰邊長分別為3、4，沿對角線AC折成一個(gè)三棱錐，
          則三棱錐的外接球的球心落在AC的中點(diǎn)上
          ∵長方形ABCD的一組鄰邊長分別為3、4，
          ∴AC=5
          則外接球的半徑為
          5
          2

          則該三棱錐的體積V=
          125π
          6

          故答案為：
          125π
          6
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是棱錐的幾何特征，棱的體積公式，其中根據(jù)棱錐的幾何特征，求出棱錐的外接球的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知長方形ABCD的兩條對角線的交點(diǎn)為E（1，0），且AB與BC所在的直線方程分別為：x+3y-5=0與ax-y+5=0．
          （1）求a的值；
          （2）求DA所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知長方形ABCD的AB=3，AD=4．AC∩BD=O．將長方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD，如圖所示．過A作BD的垂線交BD于E．

          （1）問a為何值時(shí)，AE⊥CD；
          （2）當(dāng)二面角A-BD-C的大小為90°時(shí)，求二面角A-BC-D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年浙江省溫州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知長方形ABCD的兩條對角線的交點(diǎn)為E（1，0），且AB與BC所在的直線方程分別為：x+3y-5=0與ax-y+5=0．
          （1）求a的值；
          （2）求DA所在的直線方程．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷2（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知長方形ABCD的一組鄰邊長分別為3、4，沿對角線AC折成一個(gè)三棱錐，若記二面角B-AC-D的大小為θ（ 0＜θ＜），則該三菱錐的外接球的體積為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案