Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件

y≥x x+y≥0 y≤1

，則x-2y的最小值是（　　）

• A、-3
• B、-2
• C、-1
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．

解答： 解：設(shè)z=x-2y，則y=

1

2

x-

z

2

，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=

1

2

x-

z

2

，
由圖象可知當(dāng)直線y=

1

2

x-

z

2

，過點(diǎn)A時(shí)，直線y=

1

2

x-

z

2

的截距最大，此時(shí)z最小，
由

y=1 x+y=0

，解得

x=-1 y=1

，代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，得z=-1-2=-3，
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是-3．
故選：A

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．