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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知某公司為鄭州園博園生產某特許商品，該公司年固定成本為10萬元，每生產千件需另投入2 .7萬元，設該公司年內共生產該特許商品工x千件并全部銷售完;每千件的銷售收入為R(x)萬元，
          且，
           (I)寫出年利潤W(萬元〉關于該特許商品x(千件）的函數解析式；
          〔II〕年產量為多少千件時，該公司在該特許商品的生產中所獲年利潤最大?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) .
          (2) 當年產量為9千件時，該公司在該特許商品生產中獲利最大．
          【解析】
          分析：（1）根據利潤等于收入減去成本得解析式（2）先分段求最大值，一段根據導數得單調性，根據單調性變化規(guī)律確定最大值，另一段根據基本不等式求最值，最后取兩段最大值的最大值.
          詳解： 
          （1）當時，
          當時， 
           
          （2）①當時，由
          當 
          ∴當時，W取最大值，且 
          ②當時，W=98 
          當且僅當 
          綜合①、②知時，W取最大值． 
          所以當年產量為9千件時，該公司在該特許商品生產中獲利最大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左右焦點分別為F1 ， F2 ， 線段OF1 ， OF2的中點分別為B1 ， B2 ， 且△AB1B2是面積為4的直角三角形． 

          （1）求該橢圓的離心率和標準方程；
          （2）過B1做直線l交橢圓于P，Q兩點，使PB2⊥QB2 ， 求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現有4個人去參加娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲．
          （1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
          （2）求這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率；
          （3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記ξ=|X﹣Y|，求隨機變量ξ的分布列與數學期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦點在軸上，中心在坐標原點，拋物線的焦點在軸上，頂點在坐標原點，在、上各取兩個點，將其坐標記錄于表格中：
          （1）求、的標準方程；
          （2）已知定點，為拋物線上的一點，其橫坐標為，拋物線在點處的切線交橢圓于、兩點，求面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（其中為參數），曲線，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系.
          (1)求曲線的普通方程和曲線的極坐標方程；
          (2)若射線與曲線，分別交于兩點，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{﹣3，﹣2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）
          A.60條
          B.62條
          C.71條
          D.80條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）討論的單調性；
          （2）若，在上恒成立，求整數的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數列與等比數列滿足，，且. 
          （1）求數列，的通項公式；
          （2）設，是否存在正整數，使恒成立？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“節(jié)約用水”自古以來就是中華民族的優(yōu)良傳統．某市統計局調查了該市眾多家庭的用水量情況，繪制了月用水量的頻率分布直方圖，如下圖所示．將月用水量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的用水量相互獨立．
          （l）求在未來連續(xù)3個月里，有連續(xù)2個月的月用水量都不低于12噸且另1個月的月用水量低于4噸的概率；
          （2）用表示在未來3個月里月用水量不低于12噸的月數，求隨杌變量的分布列及數學期望．
          

			
          

			
          
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