Question

設(shè)，函數(shù)．
（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）實(shí)數(shù)的取值范圍為

（Ⅰ）．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134349833226.gif" style="vertical-align:middle;" />是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以，即，
所以．經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)．
即．                                           …………………6分
（Ⅱ）由題設(shè)，，又，
所以，，，
這等價(jià)于，不等式對(duì)恒成立．
令（），
則，
所以在區(qū)間上是減函數(shù)，
所以的最小值為．