Question

如圖，OM∥AB，點(diǎn)P由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界）．且

OP

=x

OA

+y

OB

，則實(shí)數(shù)對（x，y）可以是（　�。�

• A、(

  1

  4

  ，

  3

  4

  )
• B、(-

  2

  3

  ，

  2

  3

  )
• C、(-

  1

  4

  ，

  3

  4

  )
• D、(-

  1

  5

  ，

  7

  5

  )

Answer 1

分析：本題考查的知識點(diǎn)是平面向量的基本定理和平行四邊形法則，可以將四個(gè)答案一一代入，判斷點(diǎn)的位置，排除錯(cuò)誤答案，即可得到結(jié)論．

解答：解：根據(jù)平面向量基本定理和平行四邊形法則，
A(

1

4

，

3

4

)，

OP

=

1

4

OA

+

3

4

OB

，此時(shí)P在

OB

下方，
B(-

2

3

，

2

3

)，

OP

=-

2

3

OA

+

2

3

OB

，此時(shí)P在OM上，
D(-

1

5

，

7

5

)，

OP

=-

1

5

OA

+

7

5

OB

，此時(shí)P在

AB

延長線上方，
因此ABD均不正確，
故選C．

點(diǎn)評：代入驗(yàn)證法是我們解決選擇題最常用的方法之一，其作法是，逐一將答案代入已知條件，逐一驗(yàn)證是否符合題目的要求，如果不符合條件要求，則答案一定是錯(cuò)誤的，可直接排除，最后得到正確的答案．