Question

已知?jiǎng)訄AP與定圓C：（x-2）²+y²=1相外切，又與定直線l：x=-1相切，那么動(dòng)圓的圓心P的軌跡方程是（　�。�

A、y²=4x

B、y²=-4x

C、y²=8x

D、y²=-8x

Answer 1

分析：令P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），A（2，0），動(dòng)圓得半徑為r，則根據(jù)兩圓相外切及直線與圓相切得性質(zhì)可得，PA=1+r，d=r，PA-d=1，化簡(jiǎn)可求．

解答：解：令P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），A（2，0），動(dòng)圓得半徑為r，
則根據(jù)兩圓相外切及直線與圓相切得性質(zhì)可得，PA=1+r，d=r，
P在直線的右側(cè)，故P到定直線的距離是x+1，
所以PA-d=1，即

(x-2)2+y2

-（x+1）=1，
化簡(jiǎn)得：y²=8x．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)的軌跡方程的求解，解題的關(guān)鍵是由根據(jù)兩圓相外切及直線與圓相切得性質(zhì)可得PA-d=1．