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          已知兩點M(1，
          5
          4
          )，N(-4，-
          5
          4
          )          ，給出下列曲線方程：
          ①4x+2y-1=0；
          ②x2+y2=3；
          ③
          x2
          2
          +y2=1          ；
          ④
          x2
          2
          -y2=1          ．
          在這些曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（　�。�
          A．①③B．②④C．①②③D．②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          要使這些曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|，需曲線與MN的垂直平分線相交．
          MN的中點坐標為（-
          3
          2
          ，0），MN斜率為
          10
          4
          5
          =
          1
          2

          ∴MN的垂直平分線為y=-2（x+
          3
          2
          ），
          ∵①4x+2y-1=0與y=-2（x+
          3
          2
          ），斜率相同，兩直線平行，可知兩直線無交點，進而可知①不符合題意．
          ②x2+y2=3與y=-2（x+
          3
          2
          ），聯(lián)立，消去y得5x2-12x+6=0，△=144-4×5×6＞0，可知②中的曲線與MN的垂直平分線有交點，
          ③中的方程與y=-2（x+
          3
          2
          ），聯(lián)立，消去y得9x2-24x-16=0，△＞0可知③中的曲線與MN的垂直平分線有交點，
          ④中的方程與y=-2（x+
          3
          2
          ），聯(lián)立，消去y得7x2-24x+20=0，△，0可知④中的曲線與MN的垂直平分線有交點，
          故選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M（1，
          5
          4
          ），N（-4，-
          5
          4
          ），給出下列曲線方程：
          ①4x+2y-1=0； 
          ②x2+y2=3； 
          ③
          x2
          2
          +y2=1； 
          ④
          x2
          2
          -y2=1．
          在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（　�。�
          
                
          A、①③B、②④
          C、①②③D、②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M（1，
          5
          4
          ），N（-4，-
          5
          4
          ），給出下列曲線方程：
          ①4x+2y-1=0
          ②x2+y2=3
          ③
          x2
          2
          +y2=1
          ④
          x2
          2
          -y2=1
          在曲線上存在P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點M（1，
          5
          4
          ），N（-4，
          5
          4
          ），給出下列曲線方程
          ①x+2y-1=0； 
          ②x2+y2=3；   
          ③
          x2
          2
          +y2=1                
          ④
          x2
          2
          -y2=1          ，
          在曲線上存在點P滿足
          .
          MP
          .
          =
          .
          NP
          .
          的所有曲線方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點
          F
           
          1
          、
          F
           
          2
          分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，點P為橢圓上任意一點，P到焦點F2的距離的最大值為
          		2
          +1          ，且△P
          F
           
          1
          F
           
          2
          的最大面積為1．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程．
          （Ⅱ）點M的坐標為(
          5
          4
          ，0)          ，過點F2且斜率為k的直線L與橢圓C相交于A、B兩點，求
          MA
          •
          MB
          的值．
          

			
          

			
          
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