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        1. 已知點A(0,1),B(4,2),若點P在坐標軸上,則滿足PA⊥PB的點P的個數(shù)是( 。
          分析:當點P在x軸上時,設(shè)其坐標為P(x,0),可得
          0-1
          x-0
          ×
          0-2
          x-4
          =-1,解之即可;當點P在y軸上時,PA無斜率,只有PB的斜率為0,只有1點滿足,綜合可得.
          解答:解:當點P在x軸上時,設(shè)其坐標為P(x,0),
          由PA⊥PB可得
          0-1
          x-0
          ×
          0-2
          x-4
          =-1,即x2-4x+2=0,
          由于△=(-4)2-4×1×2=8>0,
          故方程兩解,有兩個點符合題意;
          當點P在y軸上時,PA無斜率,只有PB的斜率為0,
          故P的坐標為(0,2).
          綜上可知:滿足PA⊥PB的點P的個數(shù)是3個
          故選C
          點評:本題考查兩直線垂直于斜率的關(guān)系,涉及分類討論的思想,屬基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,-1),B點在直線y=-3上,M點滿足
          MB
          OA
          ,
          MA
          AB
          =
          MB
          BA
          ,M點的軌跡為曲線C.
          (Ⅰ)求C的方程;
          (Ⅱ)P為C上的動點,l為C在P點處的切線,求O點到l距離的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點A(0,1)和橢圓
          x22
          +y2=1上的任意一點B,則|AB|最大值為
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)
          i
          、
          j
          為直角坐標平面內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量,若向量
          p
          =(x+m)
          i
          +y
          j
          q
          =(x-m)
          i
          +y
          j
          ,(x,y∈R,m≥2),且|
          p
          |-|
          q
          |=4

          (1)求動點M(x,y)的軌跡方程?并指出方程所表示的曲線;
          (2)已知點A(0,1},設(shè)直線l:y=
          1
          2
          x-3與點M的軌跡交于B、C兩點,問是否存在實數(shù)m,使得
          AB
          AC
          =
          9
          2
          ?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點A(0,1),B,C是x軸上兩點,且|BC|=6(B在C的左側(cè)).設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M.
          (Ⅰ)已知
          AB
          AC
          =-4
          ,試求直線AB的方程;
          (Ⅱ)當圓M與直線y=9相切時,求圓M的方程;
          (Ⅲ)設(shè)|AB|=l1,|AC|=l2s=
          l1
          l2
          +
          l2
          l1
          ,試求s的最大值.

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