Question

（1）擲兩顆骰子，其點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是多少？
（2）甲、乙兩人約定上午9點(diǎn)至12點(diǎn)在某地點(diǎn)見(jiàn)面，并約定任何一個(gè)人先到之后等另一個(gè)人不超過(guò)一個(gè)小時(shí)，一小時(shí)之內(nèi)如對(duì)方不來(lái)，則離去．如果他們二人在8點(diǎn)到12點(diǎn)之間的任何時(shí)刻到達(dá)約定地點(diǎn)的概率都是相等的，求他們見(jiàn)到面的概率．

Answer 1

解：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件共有36個(gè)，
滿足條件的事件“點(diǎn)數(shù)之和為4”包含：（1，3），（2，2），（3，1）共3個(gè)基本事件，
∴其概率為：；
（2）由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
設(shè)甲到達(dá)時(shí)間為x，乙到達(dá)時(shí)間為y，取點(diǎn)Q（x，y），
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3}
滿足條件的事件是兩人見(jiàn)到面的充要條件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3，|x-y|＜1}
如圖，做出兩部分對(duì)應(yīng)的圖形的面積
其概率是：．
分析：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件共有36個(gè)，滿足條件的事件“點(diǎn)數(shù)之和為4”包含的事件可以列舉出來(lái)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
（2）由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3}滿足條件的事件是兩人見(jiàn)到面的充要條件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3，|x-y|＜1}，做出兩部分對(duì)應(yīng)的圖形的面積求比值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，考查幾何概型，幾何概型和古典概型是高中必修中學(xué)習(xí)的，高考時(shí)常以選擇和填空出現(xiàn)，有時(shí)文科會(huì)考這種類型的解答題．