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        1. 如圖,有以下命題:設(shè)P、Q是線段AB的三等分點,則有把此命題推廣,設(shè)點A1,A2,A3…An-1是線段AB的n等分點(n≥3,n∈N*),則有=    ).
          【答案】分析:受:“命題:設(shè)P、Q是線段AB的三等分點,則有”的啟示,如果點A1,A2,A3,…,An-1是AB的n(n≥3)等分點,歸納得出猜想=).再利用向量的運(yùn)算證明結(jié)論.
          解答:解:設(shè),能得到的結(jié)論是:++…++
          證明:
          =-=--)=+,
          =-=--)=+,

          =-=--)=+,
          ++…+=(++…++(++…+ 
          =+
          故答案為:
          點評:本題考查類比推理、向量加法、減法的運(yùn)算法則和幾何意義,并且運(yùn)用等差數(shù)列求和公式進(jìn)行計算化簡以及進(jìn)行合情推理.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,有以下命題:設(shè)P、Q是線段AB的三等分點,則有O
          P
          +O
          Q
          =O
          A
          +O
          B
          把此命題推廣,設(shè)點A1,A2,A3…An-1是線段AB的n等分點(n≥3,n∈N*),則有O
          A1
          +O
          A2
          +O
          A3
          +
          O
          AN-1
          =
          n-1
          2
          n-1
          2
          O
          A
          +O
          B
          ).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          如圖,有以下命題:設(shè)P、Q是線段AB的三等分點,則有數(shù)學(xué)公式把此命題推廣,設(shè)點A1,A2,A3…An-1是線段AB的n等分點(n≥3,n∈N*),則有數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=________(數(shù)學(xué)公式).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,有以下命題:設(shè)P、Q是線段AB的三等分點,則有把此命題推廣,設(shè)點是線段AB的等分點,則有

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,有以下命題:設(shè)P、Q是線段AB的三等分點,則有把此命題推廣,設(shè)點是線段AB的等分點,則有

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