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          【題目】函數(shù)y=ax3﹣x2+cx（a≠0）的圖象如圖所示，它與x軸僅有兩個公共點O（0，0）與A（xA ， 0）（xA＞0）； 
          （1）用反證法證明常數(shù)c≠0；
          （2）如果  ，求函數(shù)的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：假設(shè)c=0，則y=ax3﹣x2=x2（ax﹣1）；
          ∴ 這與圖象所給的：
          當0＜x＜xA時，f（x）＞0矛盾，∴c≠0

          （2）解：由（1）知c≠0，∴y=x（ax2﹣x+c）
          ∵圖象與x軸僅有兩個公共點，
          ∴方程ax2﹣x+c=0（a≠0）有二等根 ．
          由韋達定理 ，∴ ，∴ 

          【解析】分析：（1）根據(jù)反證明法的證明方法，先假設(shè)c=0，則y=ax3﹣x2=x2（ax﹣1），這與圖象所給的矛盾，從而得出c≠0；（2）由（1）知c≠0，得出y=x（ax2﹣x+c），圖象與x軸僅有兩個公共點，得出方程ax2﹣x+c=0（a≠0）有二等根  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ．
          （Ⅰ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅱ）當a=0時，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）﹣k（x+2）+2．若函數(shù)g（x）在區(qū)間 上有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】海南中學對高二學生進行心理障礙測試得到如下列聯(lián)表： 
          焦慮
          說謊
          懶惰
          總計
          女生
          5
          10
          15
          30
          男生
          20
          10
          50
          80
          總計
          25
          20
          65
          110
          試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？
          參考數(shù)據(jù)：K2=  
          P（K2≥k）
          0.5
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.535
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù).
          （I）若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;
          （II）求函數(shù)的極值;
          （III）當時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 過點，點， 是橢圓上異于長軸端點的兩個點．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）已知直線： ，且，垂足為， ，垂足為，若且，求中點的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）的定義域為（﹣∞，a）∪（a，+∞），f（x）≥0的解集為M，f（x）＜0的解集為N，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          A.M=CRN
          B.CRM∩CRN=
          C.M∪N=R
          D.CRM∪CRN=R
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市教育局委托調(diào)查機構(gòu)對本市中小學學校使用“微課掌上通”滿意度情況進行調(diào)查．隨機選擇小學和中學各50所學校進行調(diào)查，調(diào)查情況如表： 
          評分等級
          ☆
          ☆☆
          ☆☆☆
          ☆☆☆☆
          ☆☆☆☆☆
          小學
          2
          7
          9
          20
          12
          中學
          3
          9
          18
          12
          8
          （備注：“☆”表示評分等級的星級，例如“☆☆☆”表示3星級．）
          （1）從評分等級為5星級的學校中隨機選取兩所學校，求恰有一所學校是中學的概率；
          （2）規(guī)定：評分等級在4星級以上（含4星）為滿意，其它星級為不滿意．完成下列2×2列聯(lián)表并幫助判斷：能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為使用是否滿意與學校類別有關(guān)系？ 
          學校類型
          滿意
          不滿意
          總計
          小學
          50
          中學
          50
          總計
          100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),求解下列問題（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）求f（﹣1），f（12）的值；．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）求f（﹣1），f（12）的值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于集合A={x|x=m2﹣n2 ， m∈Z，n∈Z}，因為16=52﹣32 ， 所以16∈A，研究下列問題：
          （1）1，2，3，4，5，6六個數(shù)中，哪些屬于A，哪些不屬于A，為什么？
          （2）討論集合B={2，4，6，8，…，2n，…}中有哪些元素屬于A，試給出一個普通的結(jié)論，不必證明．
          

			
          

			
          
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