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				若f（x）與f-1（x）互為反函數(shù)，則函數(shù)y=f（2x-1）+1是否存在反函數(shù)？若存在，試求之.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：假設(shè)y=f（2x-1）+1存在反函數(shù).
          ∵f（x）存在反函數(shù)，
          ∴f（x）為一一對應(yīng)函數(shù)，
          則易知y=f（2x-1）+1也是一一對應(yīng)函數(shù).
          ∴y=f（2x-1）+1存在反函數(shù)，
          則得f（2x-1）=y-1
          *f-1［f（2x-1）］=f-1（y-1）
          *2x-1=f-1（y-1）
          *x=f-1（y-1）+.
          則y=f-1（x-1）+是所求函數(shù)的反函數(shù).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列六個命題：
          （1）若f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
          （2） y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱．
          （3）y=f（x+3）的反函數(shù)與y=f-1（x+3）是相同的函數(shù)．
          （4）y=(
          1
          2
          )|x|-sin2x+2009          無最大值也無最小值．
          （5）y=
          2tanx
          1-tan2x
          的周期為π
          （6）y=sinx（0≤x≤2π）有對稱軸兩條，對稱中心三個．
          則正確命題的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、0個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列六個命題：
          （1）若f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
          （2） y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱．
          （3）y=f（x+3）的反函數(shù)與y=f-1（x+3）是相同的函數(shù)．
          （4）y=(
          1
          2
          )|x|-sin2x+2009          無最大值也無最小值．
          （5）y=
          2tanx
          1-tan2x
          的周期為π
          （6）y=sinx（0≤x≤2π）有對稱軸兩條，對稱中心三個．
          則正確命題的個數(shù)是（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．0個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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