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          已知拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A(3，2)，求|PA|＋|PF|的最小值，并求出取最小值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：將x＝3代入拋物線方程得y＝±，∵＞2，∴A在拋物線內(nèi)部．
          

          

          　　設(shè)拋物線上點(diǎn)P到準(zhǔn)線l：x＝的距離為d，由定義知|PA|＋|PF|＝|PA|＋d，由上圖知，當(dāng)PA⊥l時(shí)，|PA|＋d最小，最小值為，即|PA|＋|PF|的最小值為，
          

          　　此時(shí)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，則橫坐標(biāo)為2．
          

          　　∴所求P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，2)．
          


          提示：
          		

          本題考查拋物線定義的應(yīng)用．由定義知拋物線上點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到準(zhǔn)線l的距離d，求|AP|＋|PF|的問題可轉(zhuǎn)化為求|PA|＋d的問題．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測試35：拋物線
				題型：013
			
          

						
          

          已知拋物線y2＝2x(p＞0)，過點(diǎn)E(a，0)(a≠0)的直線交拋物線于點(diǎn)M、N，交y軸于點(diǎn)P，若＝λ，＝μ，則λ＋μ＝
          

          

          [　　]
          

          A．－1
          

          

          B．－
          

          

          C．1
          

          

          D．－2
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上)
				題型：044
			
          

						
          

          已知拋物線y2＝2x，過點(diǎn)Q(2，1)任作一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，試求弦AB的中點(diǎn)軌跡方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A(3,2)．
          


          則|PA|＋|PF|的最小值是       ，取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)           ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A(3，2)，求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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