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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          (12分)(I)求函數圖象上的點處的切線方程;

          (Ⅱ)已知函數,其中是自然對數的底數,

          對于任意的,恒成立,求實數的取值范圍。

           

          【答案】

          (1) (2)

          【解析】

          試題分析:解:(Ⅰ);          2分

          由題意可知切點的橫坐標為1,

          所以切線的斜率是,               1分

          切點縱坐標為,故切點的坐標是

          所以切線方程為,即.          2分

          (II)問題即         1分

          1)當

            ,所以無解。          (2分)

          2)當時,

          ,則, 

            ,所以無解。           (2分)

          時,當單調遞減;當單調遞增。,

          綜上可知                 (2分)

          考點:導數的運用

          點評:根據導數求解函數的單調性,以及函數 極值和最值,屬于中檔題。

           

          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2012•廈門模擬)已知函數f(x)=Asin(2x+θ),其中A≠0,θ∈(0,
          π
          2
          )
          ,試分別解答下列兩小題.
          (I)若函數f(x)的圖象過點E(-
          π
          12
          ,1),F(xiàn)(
          π
          6
          3
          )
          ,求函數y=f(x)的解析式;
          (Ⅱ)如圖,點M,N分別是函數y=f(x)的圖象在y軸兩側與x軸的兩個相鄰交點,函數圖象上的一點P(t,
          3
          π
          8
          )滿足
          PN
          MN
          =
          π
          2
           
          16
          ,求函數f(x)的最大值.

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          科目:高中數學 來源:2014屆山東省日照市高三上學期第一次月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數,的圖象經過兩點,如圖所示,且函數的值域為.過該函數圖象上的動點軸的垂線,垂足為,連接.

          (I)求函數的解析式;

          (Ⅱ)記的面積為,求的最大值.

           

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          科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省高三第二次質檢理科數學復習卷(二) 題型:解答題

          .已知定義在R上的二次函數滿足,且的最小值

          為0,函數,又函數。

          (I)求的單調區(qū)間;  (II)當時,若,求的最小值;

          (III)若二次函數圖象過(4,2)點,對于給定的函數圖象上的點A(),

          時,探求函數圖象上是否存在點)(),使連線平行于軸,并說明理由。(參考數據:e=2.71828…)

           

           

           

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          科目:高中數學 來源:2012屆山東省日照市高三上學期測評理科數學試卷 題型:解答題

          已知定義在R上的二次函數滿足,且的最小值為0,函數,又函數

          (I)求的單調區(qū)間;

          (II)當時,若,求的最小值;

          (III)若二次函數圖象過(4,2)點,對于給定的函數圖象上的點A(),當時,探求函數圖象上是否存在點B()(),使A、B連線平行于x軸,并說明理由。

          (參考數據:e=2.71828…)

           

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