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          設(shè)常數(shù)，函數(shù)，.
              
          （Ⅰ）令，求的最小值，并比較的最小值與零的大�。�
              
          （Ⅱ）求證：在上是增函數(shù)；
              
          （Ⅲ）求證：當(dāng)時(shí)，恒有．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
              
          3分
              
          列表如下：
                  
             
                  
                        		        
                        		        
          2
                        		        
                        		   
             
                  
                        		        
                        		        
          0
                        		        
                        		   
             
                  
                        		        
          ↘
                        		        
          極小值
                        		        
          ↗
                        		   
            
                  
          ∴在處取得極小值，
              
          即的最小值為．                ……5分
              
          ，
              
          ∵，∴，又，∴．          ……7分
              
          證明（Ⅱ）由（Ⅰ）知，的最小值是正數(shù)，
              
          ∴對一切，恒有，            ……9分
              
          從而當(dāng)時(shí)，恒有，                    
              
          故在上是增函數(shù)．                        ……11分
              
          證明（Ⅲ）由（Ⅱ）知：在上是增函數(shù)，
              
                ∴當(dāng)時(shí)，，                            ……12分
              
                又，                       ……13分
              
          ∴，即，               
              
          ∴
              
          故當(dāng)時(shí)，恒有． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          8、設(shè)a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-4x+3．若f（x+a）為偶函數(shù)，則a等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間，若存在x0∈D，使f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個(gè)不動點(diǎn)，也稱f（x）在區(qū)間D上有不動點(diǎn)．
          （1）證明f（x）=2x-2x-3在區(qū)間（1，4）上有不動點(diǎn)；
          （2）若函數(shù)f(x)=ax2-x-a+
          52
          在區(qū)間[1，4]上有不動點(diǎn)，求常數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A為奇函數(shù)f（x）=x3+x+a（a為常數(shù)）圖象上一點(diǎn)，在A處的切線平行于直線y=4x，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為
          （1，2）或（-1，-2）
          （1，2）或（-1，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)p為常數(shù)，函數(shù)f（x）=log2（1-x）+plog2（1+x）為奇函數(shù)．
          （1）求p的值；（2）設(shè)f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )=f(x0)          ，求x0的值；
          （3）若f（x）＞2，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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