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          （08年長沙一中一模理）已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)P，線段的垂直平分線交于點(diǎn)M，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的方程；
          （3）過橢圓的焦點(diǎn)作直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為時(shí)，直線上是否存在點(diǎn)M，使若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）
          直線與圓相切，
          .
          橢圓的方程是
          （2），動(dòng)點(diǎn)M到定直線的距離等于它到定點(diǎn)的距離.
          動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是以為準(zhǔn)線，為焦點(diǎn)的拋物線
          點(diǎn)M的軌跡的方程為.
          （3）由，得焦點(diǎn)為N（1，0），準(zhǔn)線方程為.
          直線的方程為，代入得.
          由韋達(dá)定理得，設(shè)
          設(shè)曲線的準(zhǔn)線上存在點(diǎn)M（），使得，則，
          ，
          ，
          .
          準(zhǔn)線上存在點(diǎn)，使.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙一中一模理）已知，且函數(shù)在上具有單調(diào)性，則的取值范圍是（    ）
                 A．                                                    B．                      
                 C．                                      D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙一中一模理）對于函數(shù)，
          （1）若，則    .
          （2）若有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙一中一模文）某班教室共5組，每組坐6人，4男2女，現(xiàn)王老師對每組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽查作業(yè)，規(guī)定：每組抽3人，抽到2名男生1名女生為最佳抽查。
                 （1）若甲坐第一組，乙坐第二組，丙坐第三組，求他們中恰有兩人被抽查的要概率；
                 （2）求第一組為最佳抽查的概率；
                 （3）全班5組恰有3組為最佳抽查的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙一中一模文）如圖，平面，，為中點(diǎn)，
                 。
                 （1）求證：平面；
                 （2）求異面直線與所成角的余弦值；
                 （3）求點(diǎn)到平面的距離。
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙一中一模文）如圖，已知、為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，
          且（是和的交點(diǎn)）。
                 （1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；
                 （2）若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，且線段AB的中垂線與（或的延長線）相交于一點(diǎn)，證明：（為的中點(diǎn)）。
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案