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          【題目】已知f(x)=logax(a>0且a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2),
          (1)求a的值.
          (2)若g(x)=f(1-x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定義域.
          (3)在(2)的條件下,求g(x)的單調(diào)減區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) a=2 (2) g(x) =log2(1-x)+log2(1+x).定義域 (-1,1) (3) [0,1).
          【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入到，即可求得的值；（2）利用的解析式得出的解析式，即可確定函數(shù)的定義域；（3）確定內(nèi)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，即可得到結(jié)論.
          試題解析：(1)由已知 (且)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2),則
          ∴
          ∵且
          ∴.
          (2) 
          由得
          ∴的定義域?yàn)?/span>
          (3)  ()
          令，則其單調(diào)減區(qū)間為， 為單調(diào)增函數(shù)
          ∴的單調(diào)區(qū)間為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某數(shù)學(xué)教師對(duì)所任教的兩個(gè)班級(jí)各抽取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，分?jǐn)?shù)分布如表，若成績(jī)120分以上（含120分）為優(yōu)秀． 
          分?jǐn)?shù)區(qū)間
          甲班頻率
          乙班頻率
          [0，30）
          0.1
          0.2
          [30，60）
          0.2
          0.2
          [60，90）
          0.3
          0.3
          [90，120）
          0.2
          0.2
          [120，150]
          0.2
          0.1
          優(yōu)秀
          不優(yōu)秀
          總計(jì)
          甲班
          乙班
          總計(jì)
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          P（K2≥k0）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          （Ⅰ）求從乙班參加測(cè)試的90分以上（含90分）的同學(xué)中，隨機(jī)任取2名同學(xué)，恰有1人為優(yōu)秀的概率；
          （Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成上面的2×2列聯(lián)表：在犯錯(cuò)概率小于0.1的前提下，你是否有足夠的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等腰梯形中（如圖1），， ， ， 為邊上一點(diǎn)，且，將沿折起，使平面平面（如圖2）.
          （1）證明：平面平面；
          （2）試在棱上確定一點(diǎn)，使截面把幾何體分成的兩部分.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題錯(cuò)誤的是 （ ）
          A. 如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面
          B. 如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
          C. 如果平面平面，平面平面，且，那么
          D. 如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y＝f(x)在定義域[－1，1]上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)．
          (1)求證：對(duì)任意x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0；
          (2)若f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A(0，3)，B(－1，0)，C(3，0)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使四邊形ABCD為直角梯形(A，B，C，D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD的中點(diǎn)．
          （1）證明：PE⊥BC；
          （2）若∠APB＝∠ADB＝60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)A(2,4)，且被平行直線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y－1＝0所截的線段中點(diǎn)M在直線x＋y－3＝0上，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓C：  +  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 焦距為2，過(guò)點(diǎn)F2作直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，△F1MN的周長(zhǎng)為8． 
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若直線l分別交直線y=  x，y=﹣  x于P，Q兩點(diǎn)，求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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