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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知  ．
          （1）求  的值；
          （2）若cosB=  ，△ABC的周長(zhǎng)為5，求b的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因?yàn)? 所以  
          即：cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA
          所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA
          所以  =2

          （2）解：由（1）可知c=2a…① 
          a+b+c=5…②
          b2=a2+c2﹣2accosB…③
          cosB=  …④
          解①②③④可得a=1，b=c=2；
          所以b=2

          【解析】（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)等式的右邊，然后整理，利用兩角和的正弦函數(shù)求出  的值．（2）利用（1）可知c=2a，結(jié)合余弦定理，三角形的周長(zhǎng)，即可求出b的值．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的離心率e=  ，直線l過(guò)A（a，0），B（0，﹣b）兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線l的距離是  ．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)B作直線m交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，若    =﹣23，求直線m的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cos2  cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣  ．
          （1）求cosA的值；
          （2）若a=4  ，b=5，求向量  在  方向上的投影．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，五面體中，四邊形是菱形， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形， ， ．
          （1）證明： ；
          （2）若點(diǎn)在平面內(nèi)的射影，求與平面所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）
          ①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個(gè)；
          ②與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)；
          ③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江；
          ④2016年同期浙江的總量也是第三位.
          A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，求分別滿足下列條件的a，b的值．
          （1）直線l1過(guò)點(diǎn)（﹣3，﹣1），且l1⊥l2；
          （2）l1∥l2 ， 且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1與l2的距離相等．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線的一條漸近線方程是y=x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上，
          （1）求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)求函數(shù)的圖象在處的切線方程；
          (2)若任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (3)設(shè)， ，
          證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2a4=16，則|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=（ ）
          A.224
          B.225
          C.226
          D.256
          

			
          

			
          
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