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        1. 【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知
          (1)求 的值;
          (2)若cosB= ,△ABC的周長為5,求b的長.

          【答案】
          (1)解:因為 所以

          即:cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA

          所以sin(A+B)=2sin(B+C),即sinC=2sinA

          所以 =2


          (2)解:由(1)可知c=2a…①

          a+b+c=5…②

          b2=a2+c2﹣2accosB…③

          cosB= …④

          解①②③④可得a=1,b=c=2;

          所以b=2


          【解析】(1)利用正弦定理化簡等式的右邊,然后整理,利用兩角和的正弦函數(shù)求出 的值.(2)利用(1)可知c=2a,結(jié)合余弦定理,三角形的周長,即可求出b的值.
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余弦定理的定義的相關(guān)知識,掌握余弦定理:;;

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知雙曲線 =1(a>0,b>0)的離心率e= ,直線l過A(a,0),B(0,﹣b)兩點,原點O到直線l的距離是
          (1)求雙曲線的方程;
          (2)過點B作直線m交雙曲線于M、N兩點,若 =﹣23,求直線m的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2cos2 cosB﹣sin(A﹣B)sinB+cos(A+C)=﹣
          (1)求cosA的值;
          (2)若a=4 ,b=5,求向量 方向上的投影.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,五面體中,四邊形是菱形, 是邊長為2的正三角形,

          (1)證明: ;

          (2)若點在平面內(nèi)的射影,求與平面所成的角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖,則下列陳述正確的是( )

          ①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個;

          ②與去年同期相比,2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長;

          ③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江;

          ④2016年同期浙江的總量也是第三位.

          A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知兩直線l1:ax﹣by+4=0,l2:(a﹣1)x+y+b=0,求分別滿足下列條件的a,b的值.
          (1)直線l1過點(﹣3,﹣1),且l1⊥l2;
          (2)l1∥l2 , 且坐標原點到l1與l2的距離相等.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知雙曲線的一條漸近線方程是y=x,它的一個焦點在拋物線y2=24x的準線上,
          (1)求雙曲線的焦點坐標;
          (2)求雙曲線的標準方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的圖象在處的切線方程;

          (2)若任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (3)設(shè),

          證明: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在正項等比數(shù)列{an}中,a1=1,a2a4=16,則|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=(
          A.224
          B.225
          C.226
          D.256

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