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        1. 如圖,平面平面是正方形,是矩形,且,的中點(diǎn).

          (1)求與平面所成角的正弦值;

          (2)求二面角的余弦值.

          (1)(2)


          解析:

          如圖所示,建立空間直角坐標(biāo)系.

          由題意可得,

          設(shè)平面的法向量,

          是平面的法向量,又平面,是平面

          的法向量.

          故二面角的余弦值為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知兩個(gè)正方行ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi),M,N分別為AB,DF的中點(diǎn).
          (1)若平面ABCD⊥平面DCEF,求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦;
          (2)用反證法證明:直線ME與BN是兩條異面直線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,設(shè)Ox,Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸,
          e1
          e2
          分別是與x軸,y軸正方向同向的單位向量,若向量
          OP
          =x
          e1
          +y
          e2
          ,則把有序數(shù)對(duì)(x,y)叫做向量
          OP
          在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo).設(shè)
          OA
          =(-1,2)
          OB
          =(3,2)
          ,給出下列三個(gè)命題:
          e1
          =(1,0);
          OA
          e1
          ;
          |
          OB
          |=
          13

          其中,真命題的編號(hào)是
          ①②
          ①②
          .(寫出所有真命題的編號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分12分)

          如圖,已知兩個(gè)正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi),M,N分別為AB,DF的中點(diǎn)  。

          (I)若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦;

          (II)用反證法證明:直線ME 與 BN 是兩條異面直線。        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          ()如圖,已知兩個(gè)正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi),M,N分別為AB,DF的中點(diǎn)  。

          (I)若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦;

          (II)用反證法證明:直線ME 與 BN 是兩條異面直線。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          如圖,在平面斜坐標(biāo)系xOy中,,平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義:若(其中,分別是x軸,y軸正方向的單位向量),則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為(x,y),向量的斜坐標(biāo)為(x,y).給出以下結(jié)論:

          ①若,P(2,-1),則

          ②若,,則;

          ③若(x,y),,則;

          ④若,則

          ⑤若,以O(shè)為圓心,1為半徑的圓的斜坐標(biāo)方程為

          其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是______________.

           

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