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          （2009•上海模擬）已知平面上直線l的方向向量
          d
          =（3，-4），點O（0，0）和A（4，-2）l上的射影分別是O1和A1，則|
          O1A1
          |=
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中面上直線l的方向向量
          d
          =（3，-4），點O（0，0）和A（4，-2），我們易計算出直線l及直線OA的斜率，進而可求出直線OA與直線l的夾角為θ的余弦值，進而根據(jù)
          O1A1
          |=|OA|•cosθ得到答案．
          解答：解：∵平面上直線l的方向向量
          d
          =（3，-4），
          ∴直線l的斜率k=-
          4
          3

          又∵O（0，0）和A（4，-2）
          ∴直線OA的斜率k′=-
          1
          2

          |OA|=2
          		5

          設直線OA與直線l的夾角為θ
          則tanθ=|
          k-k′
          1+k•k′
          |          =|
          -
          4
          3
          +
          1
          2
          1+(-
          4
          3
          )•(-
          1
          2
          )
          |          =
          1
          2

          則cosθ=
          2
          		5
          5

          ∴|
          O1A1
          |=|OA|•cosθ=2
          		5
          •
          2
          		5
          5
          =4
          故答案為：4
          點評：本題考查的知識點是直線的斜率，直線的夾角到直線到直線的角，其中利用tanθ=|
          k-k′
          1+k•k′
          |          計算出兩直線的夾角，及|
          O1A1
          |=|OA|•cosθ是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）在解決問題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒有最小數(shù)”時，可用反證法證明．假設a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取a′=
          a+2
          2
          ，可得：2=
          2+2
          2
          ＜a′=
          a+2
          2
          ＜
          a+a
          2
          =a≤3          ，與假設中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對于問題：“證明數(shù)集B={x|x=
          n
          m
          ，m，n∈N*，并且n＜m}          沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設x=
          n0
          m0
          是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=
          n0+1
          m0+1
          n0+1
          m0+1
          （用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設矛盾！所以數(shù)集B沒有最大數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
          （1）若關于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構成的區(qū)間的長度為
          		6
          ，求實數(shù)a的值；
          （2）已知關于x的不等式sinxcosx+
          		3
          cos2x+b＞0          ，x∈[0，π]的解集構成的各區(qū)間的長度和超過
          π
          3
          ，求實數(shù)b的取值范圍；
          （3）已知關于x的不等式組
          7
          x+1
          ＞1 
          log2x+log2(tx+3t)＜2
          的解集構成的各區(qū)間長度和為6，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x||x-2|＜2，x∈R}，那么集合A∩B=
          {x|0＜x≤3}
          {x|0＜x≤3}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}，（z1可以等于z2），從集合B中任取一元素，則該元素的模為
          		2
          的概率為
          2
          7
          2
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）已知點列B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn），…（n∈N*）順次為直線y=
          x4
          上的點，點列A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0），…（n∈N*）順次為x軸上的點，其中x1=a（0＜a＜1），對任意的n∈N*，點An、Bn、An+1構成以Bn為頂點的等腰三角形．
          （1）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
          （2）求證：對任意的n∈N*，xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項公式；
          （3）對上述等腰三角形AnBnAn+1添加適當條件，提出一個問題，并做出解答．（根據(jù)所提問題及解答的完整程度，分檔次給分）
          

			
          

			
          
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