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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,測量河對岸的塔形建筑AB,A為塔的頂端,B為塔的底端,河兩岸的地面上任意一點與塔底端B處在同一海拔水平面上,現(xiàn)給你一架測角儀(可以測量仰角、俯角和視角),再給你一把尺子(可以測量地面上兩點問距離),圖中給出的是在一側(cè)河岸地面C點測得仰角∠ACB=α,請設(shè)計一種測量塔形建筑高度AB的方法(其中測角儀支架高度忽略不計,計算結(jié)果可用測量數(shù)據(jù)所設(shè)字母表示).
          分析:河的這岸選取一點D,測得CD=6,并測得∠BCD=γ,∠BDC=β,進(jìn)而求得∠CBD,利用正弦定理求得BC,進(jìn)而在Rt△ABC中,根據(jù)AB=BCtan∠ACB求得答案.
          解答:精英家教網(wǎng)解:在河的這岸選取一點D,測得CD=6,并測得∠BCD=γ,∠BDC=β,
          在△BCD中,∠CBD=π-γ-β
          由正弦定理得
          BC
          sin∠BDC
          =
          CD
          sin∠CBD

          ∴BC=
          bsinβ
          sin(β+γ)

          在Rt△ABC中,AB=BCtan∠ACB=
          bsinβtanα
          sin(β+γ)
          點評:本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用.考查了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D,測得∠BCD=75°,∠BDC=60°,CD=60米,并在點C測得塔頂A的仰角為60°,則塔高AB=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個側(cè)點C與D.現(xiàn)測得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s,并在點C測得塔頂A的仰角為θ,則塔高AB=
          ssinβ
          sin(α+β)
          •tanθ
          ssinβ
          sin(α+β)
          •tanθ

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D,現(xiàn)測得∠BCD=45°,∠BDC=60°,CD=10m,并在點C測得塔頂A的仰角為45°,則塔高AB=
          10(
          3
          -1)
          10(
          3
          -1)
          m.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,測量河對岸的塔高AB時可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D,測得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30,并在點C測得塔頂A的仰角為60°,則塔高AB=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D.測得∠BDC=30°,CD=30米,并在點C測得塔頂A的仰角為60°,
          (1)若測得∠BCD=15°,求塔高AB;
          (2)若∠BCD=θ,且15°<θ<105°,求AB的范圍.

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