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        1. 己知數(shù)列{an}滿足a1=-42,an+1+(-1)nan=n,(n∈N*),則數(shù)列{an}的前2013項的和S2013的值是
           
          分析:由an+1+(-1)nan=n得:a3+a2=2,a5+a4=4,…a2013+a2012=2012,利用等差數(shù)列的求和公式分組求和即可.
          解答:解:由an+1+(-1)nan=n得:
          a3+a2=2,
          a5+a4=4,

          a2013+a2012=2012,
          ∴前2013項和S2013=a1+(a3+a2)+(a5+a4)+…+(a2013+a2012
          =-42+(2+4+6+…+2012)
          =-42+
          (2+2012)×1006
          2

          =-42+1013042
          =1013000.
          故答案為:1013000.
          點評:本題考查數(shù)列的求和,依題意得到a3+a2=2,a5+a4=4,…a2013+a2012=2012是關鍵,考查觀察與思維能力,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          (2012•自貢一模)己知數(shù)列{an}滿足a1,an+1=
          an3an+1

          (I)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (II)記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1,求Sn

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          己知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=
          1
          2
          an+n,n為奇數(shù)
          an-2n,n為偶數(shù)

          (1)求a2,a3;
          (2)設bn=a2n-2,n∈N*,求證{bn} 是等比數(shù)列,并求其通項公式;
          (3)在(2)條件下,求數(shù)列{an} 前100項中的所有偶數(shù)項的和S.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•綿陽二模)已知函數(shù)f(x)=xlnx(x∈(0,+∞)
          (I )求g(x)=
          f(x+1)
          x+1
          -x(x∈(-1,+∞))
          的單調(diào)區(qū)間與極大值;
          (II )任取兩個不等的正數(shù)x1,x2,且x1<x2,若存在x0>0使f′(x0)=
          f(x2)-f(x1)
          x2-x1
          成立,求證:x1<x0<x2
          (III)己知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=(1+
          1
          2n
          )an+
          1
          n2
          (n∈N+),求證:ane
          11
          4
          (e為自然對數(shù)的底數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          己知數(shù)列{an}滿足an+1+(-1)nan=n,(n∈N*),則數(shù)列{an}的前2016項的和S2016的值是
           

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