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				已知拋物線以雙曲線x2-
          y22
          =1的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)．
          （1）求此拋物線方程．
          （2）過焦點(diǎn)且傾斜角為60°的直線L交拋物線于AB，求AB．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先求雙曲線x2-
          y2
          2
          =1的右頂點(diǎn)，再求拋物線的方程；
          （2）直線方程為y=
          		3
          (x-1)          代入拋物線方程，利用弦長(zhǎng)公式可求．
          解答：解：（1）雙曲線x2-
          y2
          2
          =1的右頂點(diǎn)為（1，0），故拋物線的方程為y2=4x；
          （2）設(shè)直線方程為y=
          		3
          (x-1)          代入拋物線方程，化簡(jiǎn)得3x2-10x+3=0
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=
          10
          3
          ，∴AB=
          10
          3
          +2=
          16
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，解答本題關(guān)鍵是掌握直線與圓錐曲線相交時(shí)兩交點(diǎn)的坐標(biāo)表示，弦長(zhǎng)公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求這兩條曲線的方程；
          （2）直線l過x軸上定點(diǎn)N（異于原點(diǎn)），與拋物線交于A、B兩點(diǎn)且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，試求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭二模）已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求拋物線和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知?jiǎng)又本�m過點(diǎn)P（3，0），交拋物線于A，B兩點(diǎn)，記以線段AP為直徑的圓為圓C，求證：存在垂直于x軸的直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為定值，并求出直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0117    期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)
           （1）求這兩條曲線的方程；
           （2）直線l過軸上定點(diǎn)N（異于原點(diǎn)），與拋物線交于A、B兩點(diǎn)且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，試求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求這兩條曲線的方程；
          （2）直線l過x軸上定點(diǎn)N（異于原點(diǎn)），與拋物線交于A、B兩點(diǎn)且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，試求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求拋物線和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知?jiǎng)又本�m過點(diǎn)P（3，0），交拋物線于A，B兩點(diǎn)，記以線段AP為直徑的圓為圓C，求證：存在垂直于x軸的直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為定值，并求出直線l的方程．
          

			
          

			
          
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