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          已知函數(shù)f（x）的最小正周期為π，有一條對稱軸為x=
          π3
          ，試寫出一個滿足條件的函數(shù)f（x）=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知函數(shù)f（x）的最小正周期為π，結(jié)合正弦函數(shù)為周期函數(shù)，設(shè)出一個正弦型的復(fù)合函數(shù)，再由有一條對稱軸為x=
          π
          3
          求出初相，則答案可求．
          解答：解：由函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，
          可設(shè)f（x）=sin（2x+θ），
          又有一條對稱軸為x=
          π
          3
          ，得2×
          π
          3
          +θ=kπ+
          π
          2
          ，k∈Z          ．
          取k=0，得θ=-
          π
          6
          ．
          ∴滿足條件的一個函數(shù)f（x）=sin(2x-
          π
          6
          )          ．
          故答案為：sin(2x-
          π
          6
          )          ．
          點評：本題考查了正弦函數(shù)的圖象，考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是對y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解，是中低檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x2，（x∈[-1，4]）為[-1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，則k的取值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表．
          

          


          
x
-1
0
4
5
          

          
f（x）
1
2
2
1
          f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示：下列關(guān)于f（x）的命題：
          ①f（x）是周期函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）在[0，2]是減函數(shù)；
          ③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
          ④函數(shù)y=f（x）-a的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．
          其中正確命題的序號是
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+
          		2
          cosx，（m為常數(shù)，且m＞0），已知函數(shù)f（x）的最大值為2．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （II）已知a，b，c是△ABC的三邊，且b2=ac．若，f(B)=
          		3
          ，求B的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年浙江省麗水市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)向量=（cosωx-sinωx，-1），=（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函數(shù)f（x）=•的最小正周期為4π．
          （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）若sinx是關(guān)于t的方程2t2-t-1=0的根，且，求f（x）的值．
          

			
          

			
          
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