Question

某高校在2012年的自主招生考試

成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如圖所示

(1)求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第

二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

(3)在(2)的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行而試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

 

Answer 1

【答案】

(1) 人   第3組的頻率為     (2)第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人       (3) 3/5   

【解析】(1)根據(jù)求解即可.

(2)根據(jù)每組在總體中的占比與在樣本中的占比相等求解即可.

(3)通過(guò)（2）知第3組，第4組，第5組的學(xué)生數(shù)分別為3，2，1.

從這6位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能.

第4組的2位同學(xué)至少有一位同學(xué)入選的結(jié)果有9種.所以根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式可得所求事件的概率為.

(1) 由題可知，第2組的頻數(shù)為人            1分

第3組的頻率為        2分

(2) 解：因?yàn)榈?、4、5組共有60名學(xué)，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組分別為：第3組：人                  3分

第4組：人     4分          第5組：人

所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人                   5分

(3) 設(shè)第3組的3位同學(xué)為第4組的2位同學(xué)為，第5組的l位同學(xué)為則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能如下：  8分

其中第4組的2位同學(xué)為至少有一位同學(xué)入選的有：

9種可能   10分

所以其中第4組的2位同學(xué)為至少有一位同學(xué)入選的概率為