Question

已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程如下,分別求其焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程.

(1)x²=4y;(2)2y²+5x=0.

Answer 1

分析:先根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程形式,求出p,再根據(jù)開口方向,寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.

解:(1)由拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程知拋物線焦點(diǎn)在y軸正半軸上,開口向上,

∵p=2,∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),準(zhǔn)線方程為y=-1.

(2)將2y²+5x=0變形為y²=-x.∴2p=,p=,開口向左.

∴焦點(diǎn)為(-,0),準(zhǔn)線方程為x=.

點(diǎn)評:根據(jù)拋物線方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程,一定分清拋物線是四種的哪一種.