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        1. 設(shè)M={1,2,3,…,1995},A是M的子集且滿足條件:當x∈A時,15x∉A,則A中元素的個數(shù)最多是
          1870
          1870
          分析:1995=15×133.故取出所有不是15的倍數(shù)的數(shù),共1862個,這些數(shù)均符合要求.在所有15的倍數(shù)的數(shù)中,152的倍數(shù)有8個,由此能夠求出結(jié)果.
          解答:解:1995=15×133.
          故取出所有不是15的倍數(shù)的數(shù),共1862個,
          這些數(shù)均符合要求.
          在所有15的倍數(shù)的數(shù)中,
          152的倍數(shù)有8個,
          這些數(shù)又可以取出,
          這樣共取出了1870個.即|A|≥1870.
          又{k,15k}(k=9,10,11,…,133)中的兩個元素不能同時取出,
          故|A|≤1995-133+8=1870.
          故答案為:1870.
          點評:本題考查集合中元素個數(shù)的求法,解題時要認真審題,注意挖掘題設(shè)條件中的隱含條件,合理地進行等價轉(zhuǎn)化.
          練習(xí)冊系列答案
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          A.
          B.
          C.
          D.

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          A.
          1
          2
          B.
          9
          16
          C.
          11
          16
          D.
          13
          16

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