(本題滿分13分)

一動圓

與圓

外切,同時與圓

內切.
(1)求動圓圓心

的軌跡

的方程;
(2)在矩形

中(如圖),


分別是矩形四邊的中點,

分別是

(其中

是坐標系原點)

的中點,直線


的交點為

,證明點

在軌跡

上.
(1)

(

)(2)見解析
(1)設動圓

半徑為


,

1分

2分

3分

4分
所以點

的軌跡是以

為焦點,長軸為10的橢圓 5分

所以點

的軌跡

的方程是

(

) 7分

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
動圓G與圓

外切,同時與圓

內切,設動圓圓心G的軌跡為

。
(1)求曲線

的方程;
(2)直線

與曲線

相交于不同的兩點

,以

為直徑作圓

,若圓C與

軸相交于兩點

,求

面積的最大值;
(3)設

,過

點的直線

(不垂直

軸)與曲線

相交于

兩點,與

軸交于點

,若


試探究

的值是否為定值,若是,求出該定值,若不是,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知圓

的圓心為

,圓

:

的圓心為

,一動圓與圓

內切,與圓

外切.
(Ⅰ)求動圓圓心

的軌跡方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)所求軌跡上是否存在一點

,使得

為鈍角?若存在,求出點

橫坐標的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知圓

圓


則

為何值時,
(1) 圓

與圓

相切;
(2) 圓

與圓

內含。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設
A={(
x,
y)|
y=

,
a>0},
B={(
x,
y)|(
x–1)
2+(
y–

)
2=
a2,
a>0},且
A∩
B≠

,求
a的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求與圓

:

+

=1外切,且與

圓

:

+

=81內切的動圓圓心P的軌跡方程
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
兩圓

和

恰有三條公切線,若

,且

,則

的最小值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(幾何證明選做題) 如右圖,⊙

和⊙O相交于

和

,

切⊙O于

,交⊙

于

和

,交

的延長線于

,

=

,

=15,則

=___________.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
圓
O1:

和圓
O2:

的位置關系是
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